反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y为什么梅西的人缘远比c罗好=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(b为什么梅西的人缘远比c罗好èi)与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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